Društvo Gledališče Ane Monro izvira iz dejavnosti gledališke skupine Gledališče Ane Monro, ki sta jo v letu 1981 ustanovila pesnik Andrej Rozman Roza in kipar Marko Kovačič. Ob ustanoviteljih so bili obrazi Gledališča Ane Monro še: (po abecedi) Borut Cajnko, Breda Krumpak, Mojca Dimec, Primož Ekart, Janez Habič Johnny, Drago Milinović, Matjaž Ocvirk, Goro Osojnik, Žiga Saksida, Sebastjan Starič, Gorazd Žilavec.
V času svojega obstoja so člani Gledališča Ane Monro (GAM) pomembno vplivali na razvoj gledališča na Slovenskem. Poleg uličnega gledališča so v slovenski prostor vpeljali tudi gledališko improvizacijo, ki sedaj tako dobro deluje v okviru Improlige in Šile, pa recimo jedko satiro, ki jo je začel razvijati eden od ustanoviteljev Andrej Rozman Roza, pozneje pa so jo mediji poimenovali t.i. monrojevski humor oz. monrojevstvo. Pomembno vlogo so imeli pri vzpostavitvi kulturnega centra KUD France Prešeren v Ljubljani.
Leta 1990 so svoje sodelovanje formalizirali in se združili v Društvo Gledališče Ane Monro, z namenom profesionalizacije delovanja gledališča, izobraževanja in populariziranja raznih mejnih zvrsti gledališča, a vedno z namenom ustvarjanja, popularizacije, izobraževanja in mednarodnega uveljavljanja k občinstvu odprtega gledališča.
Društvo GAM od svoje ustanovitve naprej deluje v duhu in v okvirih smernic, ki so jih začrtali ustanovitelji.